Séance 9 — Problèmes et bilan
Objectif de la séance
Objectif de la séance
Réinvestir ce qui a été appris dans des problèmes
Séance sans notion nouvelle. Le QCM formatif — qcm-formatif.yml — se passe
en début de séance et se corrige aussitôt : c’est lui qui décide de la
répartition sur les trois problèmes. Un élève qui échoue aux questions sur les
exposants négatifs commence par le problème 1, les autres choisissent.
Automatismes
- a. \(0,25 \times 8\)
- b. \(7 - (-3)\)
- c. \(\dfrac{2}{5}\) de \(45\)
- d. \(20\,\%\) de \(80\)
- e. \(3\,600\) s en heures
- f. Aire d’un triangle de base \(8\) cm et de hauteur \(5\) cm.
- g. \(12 \div (1 + 3)\)
- h. Arrondis \(0,0478\) au millième.
Problèmes
Problème 1 — La lumière et les distances
Problème 1 — La lumière et les distances
La lumière parcourt environ \(3 \times 10^{8}\) mètres en une seconde.
- Quelle distance parcourt-elle en une minute ? Donne le résultat en notation scientifique.
- Le Soleil est à environ \(1,5 \times 10^{11}\) m de la Terre. Combien de temps la lumière du Soleil met-elle à nous parvenir ? Donne la réponse en secondes, puis en minutes et secondes.
- L’étoile Proxima du Centaure est à environ \(4 \times 10^{16}\) m. Donne un ordre de grandeur du temps que met sa lumière à nous parvenir, en secondes, puis exprime-le en années. On prendra \(1\) an \(\approx 3 \times 10^{7}\) s.
- Quand on observe cette étoile, voit-on son état d’aujourd’hui ? Explique en une phrase.
Problème 2 — Le corps humain, en puissances de dix
Problème 2 — Le corps humain, en puissances de dix
| Grandeur | Valeur |
|---|---|
| Nombre de cellules du corps humain | environ \(3,7 \times 10^{13}\) |
| Diamètre moyen d’une cellule | environ \(20\) \(\mu\)m |
| Nombre de globules rouges | environ \(2,5 \times 10^{13}\) |
| Durée de vie d’un globule rouge | environ \(120\) jours |
- Exprime le diamètre moyen d’une cellule en mètres, en notation scientifique.
- Quelle proportion des cellules du corps sont des globules rouges ? Donne un ordre de grandeur du quotient, puis conclus par une phrase.
- Le corps renouvelle ses globules rouges en permanence. Estime le nombre de globules rouges détruits chaque jour. On donnera un ordre de grandeur.
- Un élève annonce \(2 \times 10^{7}\) globules rouges détruits par jour. Son résultat est-il plausible ? Justifie sans refaire son calcul.
Problème 3 — Combien tient sur un disque ?
Problème 3 — Combien tient sur un disque ?
Un disque dur a une capacité de \(2\) To, soit \(2 \times 10^{12}\) octets.
- Une photographie occupe en moyenne \(4\) Mo. Combien de photographies le disque peut-il contenir ?
- Une heure de vidéo occupe environ \(3\) Go. Combien d’heures de vidéo le disque peut-il contenir ? Le résultat te paraît-il vraisemblable pour une série télévisée entière ?
- Un fichier texte d’une page occupe environ \(2\) ko. Donne un ordre de grandeur du nombre de pages que le disque pourrait contenir.
- Compare ce nombre de pages au nombre d’habitants de la France, environ \(6,8 \times 10^{7}\). Que peux-tu en dire ?
Bilan
Remarque
Remarque
Ce que je dois savoir faire à la fin de la séquence.
| Je sais… | Où c’est travaillé |
|---|---|
| Donner l’écriture décimale de \(10^{n}\), \(n\) positif ou négatif | séances 1 et 2 |
| Écrire un nombre rond sous la forme \(a \times 10^{n}\) | séances 1 et 2 |
| Calculer un produit, un quotient, une puissance de puissance de 10 | séance 3 |
| Écrire un nombre en notation scientifique | séance 4 |
| Comparer et ranger des nombres en notation scientifique | séance 5 |
| Donner un ordre de grandeur et contrôler un résultat | séance 6 |
| Utiliser les préfixes de nano à giga et changer d’unité | séance 7 |
| Simplifier l’écriture d’un produit avec une puissance | séance 8 |
Les quatre erreurs qui coûtent le plus de points : écrire \(10^{-3} = -1\,000\), compter les zéros au lieu des rangs, multiplier les exposants dans un produit, et accepter \(37 \times 10^{5}\) comme notation scientifique.