Activité de découverte — La table pliante

Une configuration qui ne ressemble plus à celle de l'an dernier

Une configuration qui ne ressemble plus à celle de l'an dernier

Une table pliante est formée de deux barres qui se croisent en \(O\) et sont fixées l’une à l’autre par un boulon. Les pieds touchent le sol en \(A\) et en \(B\) ; les extrémités hautes \(M\) et \(N\) glissent sous le plateau. Le plateau doit rester parallèle au sol.

Rappel de 4e. Si \(M\) est sur le segment \([SA]\), \(N\) sur le segment \([SB]\) et si \((MN)\) est parallèle à \((AB)\), alors \(\dfrac{SM}{SA} = \dfrac{SN}{SB} = \dfrac{MN}{AB}\).

1. Cite les points alignés sur la figure de la table. Le point \(O\) est-il situé entre \(A\) et \(M\), ou bien \(M\) entre \(A\) et \(O\) ? Peut-on appliquer le rappel tel quel ?
2. Chacun sa figure, avec l’angle de son choix. Trace deux droites sécantes en \(O\). Place \(A\) sur la première avec \(OA = 6\) cm, et \(B\) sur la seconde avec \(OB = 4{,}5\) cm. Sur la première droite, de l’autre côté de \(O\), place \(M\) avec \(OM = 4\) cm, puis trace la parallèle à \((AB)\) passant par \(M\) : elle coupe la seconde droite en \(N\).
3. Mesure \(ON\), \(AB\) et \(MN\). Calcule \(\dfrac{OA}{OM}\), \(\dfrac{OB}{ON}\) et \(\dfrac{AB}{MN}\). Que remarques-tu ? Et sur les figures de tes voisins ?
4. Sur la table, on mesure \(OA = 45\) cm, \(OM = 30\) cm et \(AB = 60\) cm. Quel écartement \(MN\) proposes-tu sous le plateau ? En es-tu sûr ?