Séance 6 — QCM bilan et préparation à l’évaluation

Objectif de la séance

Faire le point avant l’évaluation

Automatismes

a. \(9 \times 20 \div 12\)
b. \(6 \times 35 \div 14\)
c. \(7{,}2 \div 4{,}8\)
d. \(2{,}5 \div 2\)
e. Un triangle rectangle a pour côtés de l’angle droit \(9\) cm et \(12\) cm. Combien mesure son hypoténuse ?
f. \(P\), \(O\), \(R\) sont alignés, \(Q\), \(O\), \(S\) sont alignés, \(O\) est entre \(P\) et \(R\) ainsi qu’entre \(Q\) et \(S\), et \((PQ) \parallel (RS)\). Écrire les trois rapports égaux.

Fiche de révision

Deux configurations, deux sens

Ce qu'il faut savoir

La configuration. Deux droites sécantes en \(O\) ; \(A\) et \(M\) sur l’une, \(B\) et \(N\) sur l’autre ; \(O\) entre \(A\) et \(M\), et entre \(B\) et \(N\).

Le théorème. Si en plus \((AB) \parallel (MN)\), alors \(\dfrac{OA}{OM} = \dfrac{OB}{ON} = \dfrac{AB}{MN}\). Il sert à calculer une longueur.

La réciproque. Si \(\dfrac{OA}{OM} = \dfrac{OB}{ON}\), alors \((AB) \parallel (MN)\). Elle sert à démontrer un parallélisme.

Les rapports différents. Si \(\dfrac{OA}{OM} \ne \dfrac{OB}{ON}\), alors les droites ne sont pas parallèles. C’est une conclusion, pas un échec.

Les trois réflexes.

Citer les hypothèses avant d’écrire la moindre fraction.
Apparier deux points d’une même sécante, jamais un de chaque.
Contrôler la vraisemblance : si une aile est plus petite, toutes ses longueurs le sont.

Exercices

Exercice type

\(E\), \(K\), \(G\) sont alignés, \(F\), \(K\), \(H\) sont alignés, \(K\) est entre \(E\) et \(G\) ainsi qu’entre \(F\) et \(H\).

Partie 1. On donne \(KE = 3{,}5\) cm, \(KG = 5{,}6\) cm, \(KF = 4\) cm et \(EF = 4{,}5\) cm, et on sait que \((EF) \parallel (GH)\). Calcule \(KH\) et \(GH\).

Partie 2. Sur une autre figure, on mesure \(KE = 3{,}5\) cm, \(KG = 5{,}6\) cm, \(KF = 4\) cm et \(KH = 6\) cm. Les droites \((EF)\) et \((GH)\) sont-elles parallèles ?