Séance 3 — D’une phrase à une expression
Objectif de la séance
Objectif de la séance
Traduire un énoncé ou un programme de calcul par une seule expression, en plaçant les parenthèses nécessaires ; Écrire un énoncé ou un programme de calcul correspondant à une expression donnée
Automatismes
- a. \(0,6 \times 7\)
- b. \(40 \times 0,03\)
- c. Écris la division euclidienne de \(29\) par \(4\) sous la forme \(29 = \ldots \times 4 + \ldots\)
- d. \(8 \times 0,5\)
- e. Combien de fois \(6\) tient-il dans \(50\) ? Quel est le reste ?
Traduire
Le vocabulaire des énoncés
Le vocabulaire des énoncés
| Phrase | Expression |
|---|---|
| la somme de \(8\) et de \(5\) | \(8 + 5\) |
| la différence entre \(8\) et \(5\) | \(8 - 5\) |
| le produit de \(8\) par \(5\) | \(8 \times 5\) |
| le quotient de \(8\) par \(5\) | \(8 \div 5\) |
| le double de \(8\) | \(2 \times 8\) |
| le triple de la somme de \(8\) et de \(5\) | \(3 \times (8 + 5)\) |
| la moitié de la différence entre \(8\) et \(5\) | \((8 - 5) \div 2\) |
Passer d'une phrase à une seule expression
Passer d'une phrase à une seule expression
- Je repère l’opération principale, celle qui est annoncée en premier dans la phrase : « le double de… », « la somme de… ».
- Je repère le ou les blocs sur lesquels elle porte.
- J’écris chaque bloc entre parenthèses, puis je supprime les parenthèses inutiles.
Le double de la somme de 7 et de 4
Le double de la somme de 7 et de 4
Opération principale : la multiplication par \(2\). Bloc concerné : « la somme de \(7\) et de \(4\) », c’est-à-dire \(7 + 4\).
On écrit \(2 \times (7 + 4)\), et non \(2 \times 7 + 4\) : sans parenthèses, c’est le seul nombre \(7\) qui serait doublé.
Les parenthèses ne sont pas décoratives
Les parenthèses ne sont pas décoratives
\(2 \times (7 + 4) = 2 \times 11 = 22\) tandis que \(2 \times 7 + 4 = 14 + 4 = 18\). Deux expressions, deux résultats : elles ne racontent pas la même histoire.
Exercices
Exercice 1 — De la phrase à l'expression
Exercice 1 — De la phrase à l'expression
Écris chaque phrase en une seule expression, puis calcule.
a) Le triple de la différence entre \(20\) et \(12\). b) La somme de \(30\) et du produit de \(4\) par \(5\). c) Le quotient de la somme de \(18\) et \(6\) par \(4\). d) \(50\) diminué du double de \(7\).
Exercice 2 — De l'expression à la phrase
Exercice 2 — De l'expression à la phrase
Pour chaque expression, écris une phrase qui la décrit, puis un énoncé de problème dont elle serait la solution.
a) \(4 \times (25 + 8)\) b) \(100 - 3 \times 15\)
Exercice 3 — Programme de calcul
Exercice 3 — Programme de calcul
Voici un programme de calcul :
Choisis un nombre. Ajoute \(5\). Multiplie le résultat par \(3\). Enlève \(9\).
- Applique-le à \(4\), en écrivant chaque étape.
- Écris en une seule expression le calcul effectué quand on choisit \(4\).
- Applique-le à \(10\).
Exercice 4 — Une seule expression pour un problème
Exercice 4 — Une seule expression pour un problème
Un club achète \(3\) ballons à \(12,50\) € et \(4\) maillots à \(18\) €. Il dispose d’un bon de réduction de \(25\) €.
- Écris en une seule expression le montant restant à payer.
- Calcule ce montant.
- Avant de calculer, quel ordre de grandeur pouvais-tu annoncer ?
Travail à la maison
Travail à la maison
Exercice 1 items a) et c). Inventer un programme de calcul en quatre instructions et écrire l’expression correspondante pour le nombre choisi \(6\).