Activité de découverte — Les voiles du chantier

« La même, en plus grand »

« La même, en plus grand »

Ana est voilière : elle coupe et coud les voiles latines des barques traditionnelles. Un client lui commande la même voile que le modèle A, mais en plus grand. Quatre ateliers lui envoient chacun une proposition.

1. À l’œil, sans rien calculer : laquelle de ces quatre voiles te semble être « le modèle en plus grand » ? Note ta réponse.
2. Pour chaque voile, divise chacun de ses côtés par le côté correspondant du modèle A — pour la voile B : \(\frac{8}{6}\), \(\frac{6}{4{,}5}\) et \(\frac{4}{3}\). Quelles voiles sont vraiment le modèle agrandi ou réduit ? Compare avec ta réponse à la question 1.
3. Chacun son triangle. Trace un segment \([RS]\) de la longueur de ton choix, entre \(5\) cm et \(12\) cm, puis un angle de \(40^\circ\) de sommet \(R\) et un angle de \(65^\circ\) de sommet \(S\), du même côté de \([RS]\) : les deux demi-droites se coupent en \(T\). Mesure \(RT\) et \(ST\), et reporte tes trois longueurs dans le relevé collectif.
4. Choisis le triangle d’un camarade dont le segment \([RS]\) n’a pas la même longueur que le tien, et calcule les trois quotients de ses côtés par les tiens. Que remarques-tu ? Deux angles suffisent-ils à fixer la forme d’un triangle ? En es-tu sûr ?