Activité de découverte — La citerne qui fuit
Un calcul qui n'a plus de sens
Un calcul qui n'a plus de sens
Une citerne d’arrosage fuit depuis ce matin, toujours au même rythme : elle perd \(3\) litres chaque minute. Maintenant, elle contient \(50\) litres.
On repère les instants par rapport à maintenant : \(+2\) signifie « dans \(2\) minutes », \(-2\) signifie « il y a \(2\) minutes ».
| Instant | \(0\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(5\) |
|---|---|---|---|---|---|
| Volume (L) | \(50\) | … | … | … | … |
- Recopie et complète le tableau. Entre maintenant et l’instant \(5\), le volume a varié de \(-15\) L : écris cette variation comme un produit de deux nombres, puis fais de même pour l’instant \(2\).
- Recopie et complète : pour connaître la variation de volume, on multiplie \(\dots\) par \(\dots\)
- Quel volume la citerne contenait-elle il y a \(4\) minutes ? Réponds en raisonnant sur la fuite, sans multiplication. Quelle est donc la variation de volume entre maintenant et l’instant \(-4\) ?
- D’après la phrase de la question 2, cette variation s’écrit \((-3) \times (-4)\). Quelle valeur ce produit devrait-il avoir ? Or \((-3) \times 5\), c’est \((-3) + (-3) + (-3) + (-3) + (-3)\) : écris de la même manière ce que devrait signifier \((-3) \times (-4)\). Que constates-tu ?