Séance 5 — Atelier d’erreurs et problèmes
Objectif de la séance
Objectif de la séance
Résoudre des problèmes mobilisant un produit ou un quotient de nombres relatifs
Automatismes
- a. \((-12{,}8) \div 2\)
- b. \((-0{,}5) \times 8\)
- c. \((-3)^2\)
- d. \(-3^2\)
- e. \(4 - (-6)\)
Atelier — analyser des productions erronées
Sept calculs à examiner
Sept calculs à examiner
Voici sept calculs rendus par des élèves. Pour chacun :
- dire si le résultat est correct ;
- si le calcul est faux, entourer l’endroit exact où l’erreur se produit, expliquer en une phrase ce que l’élève a confondu, puis écrire le calcul juste.
Yanis : \((-4) \times (-2,5) = -10\)
Lina : \(-3^2 = 9\)
Malo : \(\dfrac{-18}{-3} = -6\)
Zoé : \(-5 + 2 \times (-4) = (-3) \times (-4) = 12\)
Sami : \(\dfrac{-24}{8} + (-2) \times (-3) = -3 + 6 = 3\)
Anaïs : \((-2) \times (-3) \times (-5) = 30\)
Ibrahim : \((-6) \times (-4) = -10\)
Problèmes
Le plongeur
Le plongeur
Un plongeur descend à vitesse constante. Chaque seconde, son altitude diminue de \(1,2\) mètre. Au départ, il est à la surface, à l’altitude \(0\).
- À quelle altitude se trouve-t-il au bout de \(25\) secondes ?
- Il s’arrête à l’altitude \(-54\) m. Combien de temps sa descente a-t-elle duré ?
- Un second plongeur descend deux fois plus vite. Écrire le calcul donnant son altitude au bout de \(25\) secondes, puis l’effectuer.
Températures
Températures
Une station météo a relevé, cinq matins de suite, les températures suivantes : \(-6\) °C ; \(-2\) °C ; \(1\) °C ; \(-5\) °C ; \(-3\) °C.
- Calculer la température moyenne de ces cinq matins.
- Le lendemain, il a fait \(-9\) °C. La moyenne des six relevés est-elle plus grande ou plus petite que celle des cinq premiers ? Répondre d’abord sans calculer, puis vérifier.
Le compte débiteur
Le compte débiteur
Le compte de Nadia est à \(-18\) € au début du mois. Chaque semaine, un abonnement de \(7,50\) € est prélevé, et rien n’est versé.
- Quel est le solde après \(4\) semaines ?
- Nadia veut que son solde ne descende pas en dessous de \(-100\) €. Combien de semaines au maximum peut-elle laisser courir l’abonnement ?