Séance 6 — Problèmes de synthèse

Objectif de la séance

Réinvestir ce qui a été appris dans des problèmes

Automatismes

a. \(\dfrac{45}{100}\) en écriture décimale
b. \(0,07\) en fraction décimale
c. \(20\,\%\) en écriture décimale
d. \(0,6\) en pourcentage
e. La valeur du chiffre \(3\) dans \(8,63\)

Chaque écriture montre autre chose

Exercices

Le disque dur

Un disque dur de \(500\) gigaoctets est rempli à \(35\,\%\).

Écris \(35\,\%\) en écriture décimale et en fraction décimale.
Combien de gigaoctets sont occupés ?
Quelle part reste-t-il de libre ? Donne-la en pourcentage puis en écriture décimale.
Un fichier vidéo pèse \(2,75\) Go. Écris cette masse en nombre mixte.

Distances dans le système solaire

On donne quelques ordres de grandeur, arrondis.

Astre	Distance au Soleil
Terre	\(150\) millions de km
Mars	\(228\) millions de km
Neptune	\(4500\) millions de km

Écris ces trois distances en chiffres, sans le mot « millions ».
Écris la distance de Neptune en milliards de kilomètres.
Dans le nombre \(228\), quelle est la valeur du chiffre \(2\) de gauche ?

Trois affichages

Sur l’écran d’une balance de cuisine, trois pesées successives affichent \(0,750\) kg, puis \(\dfrac{3}{4}\) kg, puis \(750\) g.

Ces trois affichages désignent-ils la même masse ? Justifie.
Écris cette masse en pourcentage d’un kilogramme.
Emma affirme : « \(0,750\) est plus grand que \(0,75\), il y a un chiffre en plus. » Que lui réponds-tu ?

Choisir son écriture

Pour chaque situation, dis quelle écriture est la plus commode, et écris le nombre sous cette forme.

a. Annoncer la part de déchets recyclés dans une commune, qui vaut \(0,42\). b. Poser l’addition de \(3,7\) et de \(\dfrac{45}{100}\). c. Dire rapidement entre quels entiers se trouve \(\dfrac{97}{10}\).