Séance 4 — Un nombre, plusieurs écritures
Objectif de la séance
Objectif de la séance
Passer d’une écriture d’un nombre décimal à une autre
Automatismes
- a. \(\dfrac{3}{10}\) en écriture décimale
- b. \(0,9\) en fraction décimale
- c. \(0,04\) en fraction décimale
- d. \(12,5 \times 10\)
- e. \(3 \div 100\)
Trace écrite
Les écritures d'un même nombre
Les écritures d'un même nombre
Un même nombre décimal s’écrit de plusieurs façons. Pour \(3,25\) :
| écriture | forme |
|---|---|
| à virgule | \(3,25\) |
| somme de fractions décimales | \(3 + \dfrac{2}{10} + \dfrac{5}{100}\) |
| fraction décimale | \(\dfrac{325}{100}\) |
| nombre mixte | \(3 + \dfrac{25}{100}\) |
Ce sont quatre écritures du même nombre, pas quatre nombres.
Nombre mixte
Nombre mixte
Un nombre mixte est la somme d’un nombre entier et d’une fraction inférieure à \(1\).
C’est l’écriture qui sépare le plus clairement la partie entière de ce qui la suit.
Attention
Attention
Ajouter des zéros à droite de la partie décimale ne change pas le nombre : \(3,5 = 3,50 = 3,500\). En revanche, en ajouter à gauche change tout : \(3,05 \ne 3,5\).
Remarque
Remarque
Choisir son écriture selon ce qu’on veut faire : la virgule pour poser une opération, la fraction décimale pour voir le rang, le nombre mixte pour repérer d’un coup d’œil entre quels entiers se situe le nombre.
Exercices
Quatre écritures
Quatre écritures
Recopie et complète le tableau.
| à virgule | fraction décimale | nombre mixte |
|---|---|---|
| \(4,7\) | … | … |
| … | \(\dfrac{308}{100}\) | … |
| … | … | \(6 + \dfrac{9}{100}\) |
| \(0,125\) | … | … |
Décomposer
Décomposer
- Décompose en somme d’un entier et de fractions décimales : \(8,53\) ; \(0,407\).
- Recompose : \(2 + \dfrac{6}{10} + \dfrac{1}{100}\) ; \(\dfrac{5}{10} + \dfrac{3}{1000}\).
- Vrai ou faux, en justifiant : \(\dfrac{40}{100} = 0,4\) ; \(2,3 = 2,30\) ; \(0,6 = \dfrac{6}{100}\).
Deux réponses pour 406 centièmes
Deux réponses pour 406 centièmes
On demande d’écrire \(\dfrac{406}{100}\) en écriture décimale. Deux élèves répondent :
Bilal : \(\dfrac{406}{100} = 4,6\) parce que je enlève les deux zéros de \(100\) et je place la virgule après le \(4\).
Chjara : \(\dfrac{406}{100} = 4,06\) parce que \(406\) centièmes, c’est \(4\) unités et \(6\) centièmes.
- Qui a raison ?
- À quelle fraction décimale correspond le nombre écrit par l’élève qui se trompe ?
- Explique-lui, en une phrase, ce qu’il aurait dû compter.