Séance 4 — Calculer un pourcentage
Objectif de la séance
Objectif de la séance
Calculer une proportion et l’exprimer en pourcentage dans des cas simples
Automatismes
- a. \(\dfrac{10}{15}\) simplifiée
- b. \(\dfrac{1}{2}\) en pourcentage
- c. \(\dfrac{7}{10}\) en pourcentage
- d. \(6 \times 8\)
- e. \(\dfrac{9}{12}\) simplifiée
Trace écrite
Exprimer une proportion en pourcentage
Exprimer une proportion en pourcentage
Une proportion s’écrit d’abord en fraction : la partie sur le tout.
Si le dénominateur se ramène à cent, on multiplie haut et bas :
Sinon, on simplifie d’abord, puis on ramène à cent :
Remarque
Remarque
Les deux chemins reposent sur la même propriété, celle des fractions égales : on multiplie, ou on divise, en haut et en bas par un même nombre.
Il reste des proportions qu’aucun des deux ne ramène à cent — \(7\) sur \(30\), par exemple. Il faudra alors une division, et ce sera pour plus tard dans l’année.
Attention
Attention
La proportion s’écrit la partie sur le tout, dans cet ordre. Écrire \(\frac{30}{21}\) donnerait une fraction plus grande que \(1\), donc un pourcentage supérieur à \(100\,\%\) — impossible pour une partie d’un tout.
Exercices
Application directe
Application directe
Exprime chaque proportion en pourcentage.
a. \(18\) sur \(25\) b. \(7\) sur \(10\) c. \(12\) sur \(40\) d. \(9\) sur \(30\) e. \(33\) sur \(50\) f. \(6\) sur \(8\)
Le festival de courts métrages
Le festival de courts métrages
Un festival de courts métrages a projeté \(40\) films cette année.
| Catégorie | Nombre de films |
|---|---|
| fiction | \(22\) |
| documentaire | \(10\) |
| animation | \(8\) |
- Quel pourcentage des films sont des fictions ?
- Quel pourcentage sont des documentaires ? Des films d’animation ?
- Vérifie la somme des trois pourcentages.
- L’an dernier, sur \(25\) films, \(10\) étaient des documentaires. La part du documentaire a-t-elle augmenté ou diminué ?
- Un spectateur affirme : « il y a eu autant de documentaires que l’an dernier, donc la part n’a pas bougé ». A-t-il raison ?
Deux collèges
Deux collèges
Deux collèges organisent un tournoi de jeux de société.
Collège A : \(28\) inscrits sur \(80\) élèves.
Collège B : \(30\) inscrits sur \(120\) élèves.
- Quel collège a le plus d’inscrits ?
- Dans quel collège la mobilisation est-elle la plus forte ? Justifie par un pourcentage.
- Les deux réponses sont-elles les mêmes ? Explique.