Séance 3 — Calculer avec des puissances, et bilan de la séquence
Objectif de la séance
Objectif de la séance
Savoir calculer une expression contenant des puissances, en respectant les priorités
Automatismes
- a. \(4^2\)
- b. \(9^2\)
- c. \(3^3\)
- d. \(2 + 3 \times 4\)
- e. \(12^2\)
Trace écrite
Priorités opératoires, avec des puissances
Priorités opératoires, avec des puissances
Dans un calcul sans parenthèses, on effectue dans cet ordre :
- les puissances ;
- les multiplications et les divisions ;
- les additions et les soustractions.
Attention
Attention
\(3 \times 4^2\) n’est pas \((3 \times 4)^2\). Le premier vaut \(48\), le second \(144\). Les parenthèses, comme au chapitre 1, disent ce qu’on fait en premier.
Remarque
Remarque
Écrire l’étape intermédiaire coûte trois secondes et évite l’erreur la plus fréquente du chapitre. Un calcul mené de tête ne se corrige pas.
Exercices
Application directe
Application directe
Calcule en écrivant les étapes.
a. \(2 \times 5^2\) b. \(5^2 + 3^2\) c. \(4^2 - 3^2\) d. \(10 - 2^3\) e. \(3 + 4 \times 2^2\) f. \((2 + 3)^2\) g. \(2^2 + 3^2\)
Avec ou sans parenthèses
Avec ou sans parenthèses
Calcule chaque couple, et compare.
- \(2 \times 3^2\) et \((2 \times 3)^2\)
- \(1 + 2^3\) et \((1 + 2)^3\)
- \(10 - 3^2\) et \((10 - 3)^2\)
Analyser une copie
Analyser une copie
Un élève a calculé ainsi :
\(5 + 3 \times 2^2 = 8 \times 2^2 = 8 \times 4 = 32\)
- Calcule l’expression toi-même. Le résultat de l’élève est-il juste ?
- Reprends son calcul étape par étape : lesquelles sont justes, lesquelles sont fausses ?
Trouver le nombre manquant
Trouver le nombre manquant
Complète.
a. \(\dots^2 = 49\) b. \(\dots^3 = 27\) c. \(\dots^2 = 144\) d. \(6^2 + \dots = 40\) e. \(\dots \times 3^2 = 45\)